化简如下：
sin(arctan(x))=
令arctanx=t
tant=x=x/1
sinarctanx=sint=x/√1+x²
同理cosarctanx=1/√1+x²
扩展资料
（arc+函数名）的形式表示反三角函数
1.正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。arcsin x表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。
2.余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。arccos x表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。
3.正切函数y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。arctan x表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。
