毕竹清在斯诺克领域的成就丰富多样，她的职业生涯起步于2005年，当时她拜在国手庞卫国先生门下学习。2006年，她在体育赛事中崭露头角，上海第三届全国体育大会女子九球预选赛中获得亚军，随后在北京举行的“宫霄杯”女子九球个人赛中夺得了冠军。同年，她又在苏州的全国体育大会上取得了女子九球正赛第四名的成绩，并在世界青年U-19九球锦标赛中获得亚洲选拔赛第四名和铜牌。
2007年，毕竹清的表现更为出色，她在“飞利杯”中国女子九球公开赛上荣获亚军，而在印度举行的IBSF(U21)世界斯诺克青年锦标赛女子个人赛中，她更是获得了金牌。同一年的全国女子九球锦标赛，她收获了铜牌，而绅迪杯全国职业九球排名赛中，她再次以亚军的身份结束比赛。在澳门举行的第二届亚洲室内运动会女子斯诺克个人赛中，她夺得了冠军。
进入2008年，毕竹清在全国九球队际公开赛中勇夺冠军，展现了她在团体赛中的实力。2009年，她在亚洲室内运动会女子6红球斯诺克比赛中获得银牌，同时在世界斯诺克锦标赛女子个人赛中取得铜牌。在2009年的东亚运动会中，她再次获得女子六红球斯诺克银牌。2010年，她在广州亚运会上，女子6红球斯诺克团体赛中获得银牌，个人赛则收获铜牌，而在海宁的2010中国职业九球排名赛总决赛季军，标志着她在这一年取得了显著的突破。
毕竹清，中国女子台球选手中的佼佼者。平时较多地练习九球，获得过全国女子九球赛的冠军。同时，也有较强的斯诺克基础，也是中国女子斯诺克的一流球员，是世界斯诺克青年锦标赛的冠军得主，也是2005年亚洲室内运动会的冠军。2011年9月25日，毕竹清在2011世界女子九球锦标赛中战胜同胞陈思明，首夺世锦赛冠军。
