向应天在《天涯明月刀》中的死因是被傅红雪所杀。向应天是该小说中的反派角色，他野心勃勃，意图篡夺武林盟主之位，并为此不择手段。他的行为引起了傅红雪的注意，傅红雪是小说中的主角，身负血海血仇，寻找机会为父报仇。在一次决斗中，傅红雪与向应天展开了激烈的交锋。向应天虽然武功高强，但在傅红雪的坚决和勇气面前，逐渐处于下风。最终，傅红雪利用自己的刀法技巧，成功击败了向应天。向应天的死亡不仅标志着他的野心和阴谋的破灭，也象征着正义和邪恶的较量中正义的胜利。他的死亡给傅红雪带来了一种解脱感，因为他终于为父亲报了仇，同时也为武林除去了一个祸害。向应天的死因和他的性格、行为以及傅红雪的决心和技巧紧密相连，构成了小说中的一个重要情节。
