怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理 时间：2026-04-15 02:11:00 浏览：819次 连接内接四边形的对角线，则把圆截成一个优弧和劣弧，对角和即优劣弧所对圆周角之和，即=1/2优弧+1/2劣弧=1/2（优弧+劣弧）=1/2 *360 =180。逆定理：如果一个四边形对角互补，则它一定有外接圆。证明：1.连接四边形的一个对角线,把四边形ABCD看成一个点和一个 三角形. 2.一个三角形必有一个外接圆,即证另一个点也在圆上. 3.设三角形为ABC的外接圆圆心为O,D为另一点. 反证法 标签：逆定理,圆内接,对角
