这题思路如下（1）y=kx+b3x2-y2=1分别消去x,y得（3-k^2）x^2-2kbx+(b^2-1)=0(3-k^2)y^2-6by+(3b^2-k^2)=0方程的解就是AB两点的坐标，由韦达定理得x1+x2=2kb/(3-k^2)x1x2=(b^2-1)/(3-k^2)y1+y2=6b/(3+k^2)y1y2=(3b^2-k^2)/(3-k^2)AB^2=(y2-y1)^2+(x2-x1)^2=(y2+y1)^2-4y1y2+(x2+x1)^2-4x1x2把上面的代入开方得到AB（2）AB的中点为圆心，如果圆经过原点，那么原点到中点的距离等于AB的一半由中点公式x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2x0^2+y0^2=[(1/2)AB]^2(x1+x2)^2+(y1+y2)^2=AB^2代入值，若k有解，就存在实数k使以线段AB为直径的圆经过坐标原点，可求出k。 这题思路如下（1）y=kx+b3x2-y2=1分别消去x,y得（3-k^2）x^2-2kbx+(b^2-1)=0(3-k^2)y^2-6by+(3b^2-k^2)=0方程的解就是AB两点的坐标，由韦达定理得x1+x2=2kb/(3-k^2)x1x2=(b^2-1)/(3-k^2)y1+y2=6b/(3+k^2)y1y2=(3b^2-k^2)/(3-k^2)AB^2=(y2-y1)^2+(x2-x1)^2=(y2+y1)^2-4y1y2+(x2+x1)^2-4x1x2把上面的代入开方得到AB（2）AB的中点为圆心，如果圆经过原点，那么原点到中点的距离等于AB的一半由中点公式x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2x0^2+y0^2=[(1/2)AB]^2(x1+x2)^2+(y1+y2)^2=AB^2代入值，若k有解，就存在实数k使以线段AB为直径的圆经过坐标原点，可求出k。希望你满意～
