继子在一定条件下可以继承继母的遗产，若继母留有合法有效遗嘱指定继子继承，或形成扶养关系的继子按法定继承参与分配。具体分析如下：
形成扶养关系的认定：一般是指继子女与继父母长期共同生活，继父母对继子女尽了抚养教育义务，包括经济上的供养、生活上的照顾、教育上的支持等；同时继子女对继父母也尽了赡养扶助义务，如在经济上供养、生活上照料、精神上慰藉等。在案例中，经社区书记证实张某某在去世前7、8年时间大多数由徐乙夫妻在照顾，死后的丧事料理也由徐乙负责，这表明徐乙对张某某尽了主要的扶养义务，形成了扶养关系，所以徐乙有权参与法定继承。不过本案中因存在有效遗嘱，所以按照遗嘱继承处理，若没有遗嘱，徐乙就可按法定继承继承遗产。
