根据《公安机关办理伤害案件规定》的规定，发生轻伤案件，被害人向公安机关报警时，公安机关在受理立案之前，要向被害人履行告知义务，告诉被害人可以自己到法院起诉，也可以要求公安机关处理。因此，如果双方当事人之间能够就赔偿等问题达成一致，可以不通过法院诉讼程序而私下和解，也不会再追究刑事责任（判刑）了。
然而，如果轻伤二级的案件已经由公安机关介入，并且构成了刑事案件，那么即使双方达成和解，也不能免除刑事责任，而会从宽处罚，检察院可能会作出不起诉决定或者法院可能会判处缓刑。
《公安机关办理伤害案件规定》中所指的“轻伤”是故意伤害行为中形成，如因民间纠纷引起的打架斗殴等。在寻衅滋事罪、聚众斗殴罪等中的“轻伤”，双方可以就民事赔偿问题达成协议，可以谅解，但不能私了，必须经过司法机关追究刑事责任。这是因为不同的罪名所侵害的法益不同。在故意伤害罪中，犯罪嫌疑人主要侵害的是被害人的身体健康权，同时也妨害了社会管理秩序。而寻衅滋事罪、聚众斗殴罪主要侵害的是社会管理秩序，同时也会侵害人身权、财产权。
公安机关等司法机关受理后，双方就不能私了后再要求撤案了。因为司法机关受理后，轻伤案件就成为了公诉案件，那么即使双方达成和解，也不能免除刑事责任。
《刑事诉讼法》第二百九十条规定，对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。因此，在刑事案件中，赔偿并获得被害人谅解可能会作为量刑时的从轻或减轻处罚的情节考虑，但并不代表行为人能够完全免除刑事责任。
公安部关于印发《公安机关办理伤害案件规定》的通知
第八条 被害人有证据证明的故意伤害（轻伤）案件，办案人员应当告知被害人可以直接向人民法院起诉。如果被害人要求公安机关处理的，公安机关应当受理。
《中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）》
第二百九十条 对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
