答案：
题目要求计算阴影部分面积，但实际包含两部分：
几何分解：
将BDE分解为两个直角三角形和一个扇形，或通过外切线构造1:2的直角三角形BEF。
公式推导中涉及扇形面积 $ frac{1}{2}r^2theta $ 和三角形面积 $ frac{1}{2}absintheta $，最终表达式为：$$text{面积} = frac{1}{2} times 5 times frac{5}{2} - frac{1}{2} times 5^2 times theta + frac{1}{2} times 5 times frac{5}{2} times sintheta$$
其中角度 $theta$ 需满足方程：$$frac{1 - costheta}{1 - sintheta} = frac{1}{2}$$
反三角函数求解：
解得 $sintheta = frac{3}{5}$，因此 $theta = arcsinfrac{3}{5}$。
最终曲边三角形面积为：$$frac{25}{2}arcsinfrac{3}{5} - text{（其他修正项）}$$
若曲边三角形BDE属于阴影区域，则总面积为：$$90 - 25pi + frac{25}{2}arcsinfrac{3}{5}$$但此结果依赖反三角函数，超出小学知识范围。
超纲性：
反三角函数（如 $arcsin$）是高中或大学数学内容，小学六年级未涉及。
题目中参数方程和角度方程的求解方法也远超小学水平。
图形问题：
根据计算过程，左下角的曲边三角形BDE可能未被正确标记为阴影部分。若排除该区域，阴影面积仅为 $100 - 25pi$ 的一半（即 $50 - 12.5pi$），但仍需确认图形定义。
题目修正：
若目标群体为小学生，需删除曲边三角形部分，仅保留长方形与半圆的组合图形。
或替换为可通过割补法、面积差等小学方法解决的几何问题。
教学方向：
重点训练基本图形面积计算（如长方形、圆形、三角形）。
引入简单组合图形的分割与拼接思想，避免复杂公式推导。
总结：此题因涉及反三角函数和复杂几何分解，不适合小学六年级学生。建议调整题目难度或明确阴影区域定义。
