张波、叶诚尘案件的法律程序如下：
一审程序
审理与宣判：2021年12月28日，重庆市第五中级人民法院对张波、叶诚尘故意杀人案进行一审公开宣判。法院认定二人共同实施故意杀人行为，犯罪情节特别恶劣，后果极其严重，依法以故意杀人罪判处张波、叶诚尘死刑，剥夺政治权利终身。
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；情节较轻的处三年以上十年以下有期徒刑。本案中，二人预谋并实施杀害两名儿童的行为，主观恶性极深，社会危害性极大，符合死刑适用标准。
二审程序
上诉与审理：一审宣判后，张波、叶诚尘不服判决，向重庆市高级人民法院提出上诉。2023年4月6日，重庆市高院二审开庭审理，重点审查一审认定的事实是否清楚、证据是否充分、量刑是否适当。
终审判决：2023年5月11日，重庆市高院公开宣判，维持一审死刑判决。法院认为，二审期间上诉人及辩护人提出的辩护意见均不能成立，原判决认定事实清楚，适用法律正确，量刑适当，审判程序合法，故驳回上诉，维持原判。
终审效力：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十六条，二审判决为终审判决，自宣告之日起生效，案件进入死刑复核程序。
死刑复核程序
复核申请：重庆市高级人民法院在终审判决后，需将案件报请最高人民法院进行死刑复核。这是死刑案件的必经程序，旨在确保死刑判决的公正性和慎重性。
复核内容：最高人民法院对案件进行全面审查，包括事实认定、法律适用、量刑依据及程序合法性等。若认为判决确有错误，可裁定不予核准并撤销原判，发回重审或直接改判。
复核结果：本案中，最高人民法院经复核后核准了死刑判决，为后续执行程序奠定法律基础。
执行程序
执行命令下达：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十一条，最高人民法院核准死刑后，由重庆市高级人民法院向第一审法院（重庆市第五中级人民法院）下达死刑执行命令。
执行期限：死刑执行命令一般需在七日内执行，确保判决的及时性和严肃性。
执行方式：死刑通常通过注射或枪决方式执行，具体由法院根据实际情况决定。执行前，法院会通知罪犯家属，并安排会见（若家属申请且符合条件）。
执行后程序：执行完毕后，执行法院需向最高人民法院和高级人民法院报告执行情况，并通知家属领取罪犯尸体或骨灰。
案件程序特点总结：
