该事件中老板的行为涉嫌违法，卢女士及其男友可通过劳动仲裁维护自身权益。具体分析如下：
法律问题分析
未签订劳动合同的违法性根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。若未签订，自第二个月起需支付双倍工资。卢女士及其男友未签订合同，便利店老板已涉嫌违法，需承担相应赔偿责任。
工资结算的合法性老板仅按实习工资结算的行为可能违反《劳动合同法》第二十条。若卢女士已过试用期，老板应按约定工资（4000元底薪或转正后4500元）支付；若未明确试用期期限，则可能默认已转正。此外，老板威胁“不给工资”涉嫌违反《劳动法》第五十条，劳动者有权要求足额支付劳动报酬。
解除劳动关系的合法性老板因卢女士离职而开除其男友的行为缺乏法律依据。若男友未提出离职，老板单方解除劳动关系需符合《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪）或第四十条（如不能胜任工作）等情形，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（按工作年限，每满一年支付两个月工资）。
工作时间与加班费问题卢女士每日工作12小时，远超《劳动法》第三十六条规定的8小时标准工时。根据第四十四条，超出部分应支付150%的加班费（工作日）或200%（休息日）。若月休2天未落实，老板还需支付休息日加班费。
维权建议
劳动仲裁申请卢女士已提交仲裁申请，可要求老板支付未签订合同的双倍工资差额、足额结算工资、加班费及违法解除劳动关系的赔偿金。需提供工作证、工资条、考勤记录、沟通记录等证据证明劳动关系及权益受损事实。
证据收集与固定若缺乏书面合同，可通过以下方式补证：
工资转账记录（显示老板或便利店账户支付）；
同事证言（证明工作时间、岗位及劳动关系）；
工作群聊天记录（如老板安排任务的记录）；
监控录像（证明实际工作时间及搬运重物的工作内容）。
行政投诉与法律援助除仲裁外，可向当地劳动监察大队投诉老板的违法行为（如未签合同、拖欠工资、超时加班），监察部门可责令整改并处罚。若经济困难，可申请法律援助，由律师协助处理仲裁或诉讼程序。
事件启示
劳动者需增强法律意识入职时应主动要求签订劳动合同，明确工资、工时、试用期等条款，避免口头约定。日常工作中注意保存工资条、考勤记录等证据，以备维权之需。
用人单位应规范用工管理签订劳动合同是用人单位的法定义务，可降低法律风险。工资结算、加班安排等需符合法律规定，避免因违法用工引发纠纷。
社会监督与行业规范此类事件反映部分中小企业用工不规范问题，需加强劳动法律法规宣传，同时推动行业协会制定用工标准，保障劳动者权益。
